Hur fungerar en PID-kontroller? Proportionell, integral och derivata förklaras

Om ett kallrum driver 2 K över sitt börvärde, sedan 3 K under det, och upprepar den cykeln med några minuters mellanrum, får styrenheten skulden innan sensorn, ventilen eller dörrtrafiken gör det. För det mesta är hårdvaran bra och loopinställningarna är det inte.

Det korta svaret på hur en PID-regulator fungerar: den mäter en processvariabel, jämför den med ett börvärde och driver ett ställdon med en korrigering som bygger på tre termer. Den proportionella termen svarar på felet som finns just nu. Integraltermen svarar på det fel som har ackumulerats över tiden. Den derivata termen svarar på hur snabbt felet förändras. Tillsammans producerar de utgången som öppnar en ventil, ändrar en fläkthastighet eller trimmer kompressorkapaciteten.

Kärnidén: Mät, jämför, korrigera

Varje PID-slinga har fyra delar: en sensor som rapporterar processvariabeln, en styrenhet som håller börvärdet och räknar ut, ett ställdon som kan ändra processen och själva processen. Sensorn matar regulatorn, regulatorn flyttar ställdonet och ställdonet ändrar vad sensorn läser. Den cirkeln är den slutna slingan.

Styrenheten upprepar en beräkning med ett fast intervall, samplingstiden. Den subtraherar det uppmätta värdet från börvärdet och kallar skillnaden för felet. I en kylapplikation ger ett uppmätt värde över börvärdet ett positivt fel och mer kylning. Konfigurera slingan på fel sätt och den blir omvändverkande när den ska vara direktverkande; det kommer att springa iväg istället för att sätta sig, och ingen justering kommer att fixa det.

Utgången matchar vad ställdonet än förväntar sig: 0 till 10 V för en modulerande ventil, 4 till 20 mA för en lägesställare, en reläkontakt för en kompressor eller pulsbreddsmodulering för en värmare. En reläutgång förvandlar PID-beräkningen till ett tröskelbeslut, så slingupplösningen beror på hur ofta kontakten tillåts växla.

Vad de tre termerna faktiskt gör

Varje term har ett jobb, och var och en kan stängas av genom att ställa in dess förstärkning till noll. Många arbetsslingor körs som PI-regulatorer, eftersom derivatverkan tillför lite till en långsam temperaturprocess.

Proportionell period

Den proportionella termen multiplicerar det aktuella felet med en förstärkning. Med en förstärkning på 2 och ett fel på 3 K, flyttar utgången 6 enheter. Mer förstärkning betyder snabbare korrigering, men efter en punkt svänger slingan, eftersom styrenheten reagerar på en mätning som processen inte har svarat klart. En endast proportionell styrenhet landar sällan exakt på börvärdet. Den avgör där det återstående felet är precis tillräckligt stort för att hålla den utmatning som processen behöver, och att överbliven kompenseras i steady-state.

Integral term

Den integrerade termen ackumulerar fel över tiden och fortsätter att lägga till korrigering medan felet kvarstår, vanligtvis uttryckt i upprepningar per minut eller sekunder per upprepning. Den tar bort offset, vilket är anledningen till att en PI-slinga kan hålla en kylvattentemperatur precis där du vill ha den. Priset är fördröjning: integrerad åtgärd är baserad på historik, så den fortsätter att trycka på efter att felet har försvunnit och producerar en långsam oscillation som tar mycket längre tid att visas än proportionell svängning. Den avvecklas också. Om ventilen redan är helt öppen, fortsätter termen att ackumulera korrigering som den inte kan leverera, och slingan överskrider illa när felet äntligen vänder.

Derivat Termin

Den derivata termen svarar på förändringshastigheten för felet och motverkar rörelse, vilket dämpar slingan och tillåter en högre proportionell förstärkning. Det förstärker också sensorbruset, eftersom en liten brusig avläsning över en kort samplingstid ser ut som en enorm förändringshastighet. I praktiken filtreras derivatåtgärder, beräknas på mätningen snarare än felet, eller lämnas helt enkelt på noll.

Ett exempel på kylning: Överhettningskontroll

Ta en elektronisk expansionsventil på en kylare. Den styrda variabeln är överhettning vid förångarens utlopp, börvärdet kan vara 5 K, och ställdonet är ventilmotorn eller en proportionell solenoid. När överhettningen stiger över börvärdet, öppnas ventilen för att släppa in mer köldmedium. Den proportionella termen öppnar den i proportion till felet, integraltermen fortsätter att knuffa den öppen tills överhettning sjunker, och derivattermen, där den används, saktar ner öppningen när överhettning börjar falla så att ventilen inte översvämmar till vätskeflöde.

Samma struktur visas över en kylanläggning. Kondenseringstrycket hålls ofta genom att modulera kondensorns fläkthastighet, vilket gör det till en tryckslinga. Kompressorkapaciteten kan trimmas av en slinga som omvandlar ett sugtrycksfel till ett inverterkommando. Rums- och produkttemperaturslingor har lång dödtid och körs vanligtvis utan derivatverkan.

Kyltrycksregulator med mekanisk pekskärm Ger hög- och lågtrycksövervakning med automatisk återställning, vilket hjälper till att skydda kompressorer, fläktar och dräneringsventiler i kylsystem. Visa produkt →

Tuning utan gissningar

Termerna samverkar, så inställningen följer en fast ordning:

1. Sätt öglan i manualen och bekräfta att ställdonet rör sig över hela intervallet utan att fastna.
2. Ställ in integral och derivata till noll, höj sedan proportionell förstärkning tills mätningen visar en liten, kontinuerlig svängning.
3. Sänk proportionell förstärkning till ungefär hälften av det värdet.
4. Lägg till integralverkan långsamt tills offset försvinner inom en acceptabel tid.
5. Lägg till derivata endast om överskridandet kvarstår och signalen är ren.

Dödtid avgör hur hårt en slinga kan pressas. Om processen behöver 60 sekunder för att reagera på en ventilrörelse och dess tidskonstant är 300 sekunder, ett förhållande på 0,2, ger klassiska regler som Ziegler-Nichols eller lambdatuning fungerande vinster. Om dödtiden är jämförbar med tidskonstanten, till exempel en sensor monterad långt nedströms om ventilen, kommer ingenting att göra slingan snabb, och den verkliga lösningen är att flytta sensorn eller lägga till feedforward.

Praktiska problem på växtgolvet

De flesta driftsättningsproblem delas in i en handfull kategorier:

• Integral avveckling. Utgången mättas mot en gräns medan felet kvarstår, och slingan överskrider när felet vänder. Anti-windup logik och utgångsklämning löser det.
• Sensorljud. Ett filter vars tidskonstant är nära samplingstiden kan nästan fördubbla slingans dödtid. Filtrera ingången, inte utmatningen.
• Ställdons dödband. En ventil som behöver en 3-procentig effektändring innan den rör sig sätter en hård gräns för hur tätt slingan kan hålla.
• Provtid. En slinga som skannas en gång per minut kan inte styra en process med en tidskonstant på 30 sekunder.
• Icke-linjäritet. En ventil som är skonsam nära mitten av rörelsen och abrupt nära sätet kan behöva förstärkningsplanering eller en karakteriserad utgång.

Där PID möter kylning och A/C-hårdvara

PID-utgången spelar bara roll om ställdonet kan använda den. Proportionella magnetventiler, elektroniska expansionsventiler, frekvensomriktare på kondensorfläktar och trevägsventiler för flödeskontroll accepterar alla en kontinuerlig signal och modulerar. På- och avstängningsanordningar som standardmagnetventiler, termiska expansionsventiler av glödlampa och mekaniska tryckbrytare är tröskelenheter, så en PID-regulator som driver dem genererar verkligen en arbetscykel.

Den skillnaden förändrar hur komponenter bedöms. En ventil som följer en modulerande signal i flera år slits annorlunda än en som växlar några gånger i timmen, vilket är anledningen till att långtidsdrift av en modulerande magnetventil förtjänar uppmärksamhet innan en loop tas i drift.

Leverantörer som Dingsen, tillverkar kyl- och luftkonditioneringsdelar för bilar sedan 2008 , bygg tryckregulatorerna, ventilerna och kopparkopplingarna som sitter vid mottagandet av dessa signaler.

EVR magnetventil för kylning och luftkonditionering Styr köldmedieflödet i vätske-, sug- och hetgasledningar, med direktverkande och pilotstyrda alternativ för kylsystem. Visa produkt →

Termisk expansionsventil med justerbar överhettningskontroll Reglerar köldmedieflödet för att upprätthålla överhettning, med en kropp av H-typ och 0–8°C statisk överhettningsjustering för kylsystem. Visa produkt →

Ange en styrenhet: Vad ska kontrolleras

• Ingångstyp och område, anpassat till den faktiska sensorn: NTC, PT100, 4 till 20 mA, eller 0 till 10 V.
• Utgångstyp och upplösning: relä, halvledarrelädrift, ström, spänning eller PWM.
• Samplingshastighet, tillräckligt snabb för processen men inte så snabb att brus dominerar beräkningen.
• Automatisk justering, anti-windup och ojämn överföring mellan manuellt och automatiskt läge.
• Utgångsgränser och larm, inklusive höga och låga klämmor för den integrerade termen.
• Miljö: panel- eller DIN-skena montering, IP-klassning, omgivningstemperatur, vibrationer och matningsspänningstolerans.

En PID-regulator är tre korrigeringar som adderas och upprepas på en klocka: en mot det aktuella felet, en mot det ackumulerade felet och en mot ändringshastigheten. Processens fysik sätter taket på prestanda, och inställningarna avgör hur nära slingan kommer. Få ställdonets riktning rätt, mät dödtid ärligt och håll vinsterna blygsamma. Den kombinationen löser fler loopar än någon aggressiv stämningssession.